Владимир Сигизмундович Посвянский
12.06.2014
Я познакомился с Эммануилом Эльевичем Шнолем в середине шестидесятых годов, когда стал ходить на домашний семинар, которым он руководил. Семинар функционировал уже несколько лет. В то время Э.Э. работал в институте прикладной математики и читал лекции по вычислительной математике в физико-техническом институте. В те годы у Э.Э. возникла идея на основе его лекций написать книгу по вычислительной математике. Совершенно неожиданно для меня он предложил мне помогать ему в работе над этой книгой. По замыслу Э.Э. книга должна была состоять из трех разделов. В первом очень популярно излагались основы вычислительной математики (решение линейных систем, численное дифференцирование и интегрирование, решение обыкновенных уравнений и уравнений в частных производных). Второй раздел книги должен был быть посвящен тем же вопросам, но изложение уже более глубокое. В третьем разделе все эти же вопросы должны были быть изложены уже на очень высоком уровне, с изложением глубокой связи вычислительной математики с основами математической теории. При этом многие вопросы прикладной математики должны были быть вынесены в задачи. Естественно я согласился. Я ездил на физ-тех , слушал и записывал лекции, решал некоторые задачи. Но главное это было обсуждения с Э.Э., которые происходили у него дома (ул. Бакинских комиссаров, летом в Суханово). При этом эти обсуждения охватывали вопросы, которые должны были быть изложены во всех разделах книги. Меня поражало, как Э.Э. глубоко понимал и чувствовал связь чистой математики с вычислительной. К сожалению, довести эту идею с книгой до конца не удалось. На пишущей машинке были напечатаны только несколько экземпляров первого раздела. Позднее, работая уже в Пущино, Эммануил Эльевич опубликовал «Семь лекций по вычислительной математике», в которых были широко использованы наработки к этой книге.
В начале семидесятых годов в институте химической физики я занялся решением задачи о распространении холодного пламени. История этой задачи такова. Директор института, нобелевский лауреат, Н.Н. Семенов обратился с этой задачей к физику-теоретику нашего института, крупному специалисту в области горения Б.В.Новожилову. Дело в том, что еще в 1939г Н.Н. Семенов провел ряд экспериментов по распространению ламинарного холодного пламени. Но теории, объясняющей экспериментальные данные, в то время не было. Н.Н. Семенов пытался объяснить эксперимент с помощью формулы, полученной Я.Б.Зельдовичем и Д.А. Франк-Каменецким для одного уравнения. Но эта формула не объясняла многие экспериментальные данные. Теоретически вопрос сводился к решению системы уравнений, которая не имела аналитического решения. Поэтому эту задачу необходимо было решать численно. Так получилось, что задачу, инициированную Н.Н.Семеновым, мы стали решать совместно с Б.В. Новожиловым.
Математические аспекты этой задачи я много обсуждал с Э.Э. Шнолем. Задача была полностью математически формализована, но Э.Э. долго меня расспрашивал о физической постановке задачи, об эксперименте. Ему была интересна не только математическая постановка, но и естественнонаучная проблема. Математические вопросы ( исследование особых точек, нахождение точек бифуркации, определение устойчивых и неустойчивых ветвей решения) находились в области научных интересов Э.Э. и при обсуждении этой конкретной задачи в полной мере проявилась его математическая эрудиция. Мне были чрезвычайно интересны и полезны многочисленные обсуждения с Э.Э. всех этих математических проблем, возникающих в этой физической задаче. В дальнейшем, в Пущино, под руководством Э.Э. Шноля был разработан пакет программ, который решал все эти вопросы в общем случае. Интересно отметить, что когда этот пакет был применен Кузнецовым к решению задачи о холодном пламени, то с точностью до 3-х знаков его решение совпало с нашим, которое было получено совсем другим методом.
Мне очень повезло, что жизнь меня свела с Э.Э. Шнолем, замечательным человеком, математиком и педагогом.